【題目】新規(guī)定這樣一種運(yùn)算法則：a△b=，如2△3=－2×3=4－6=－2；

利用運(yùn)算法則解決下列問(wèn)題：

（1）1△2= ，（－1）△［1△（－1）］ = ．

（2）若2△x=3，求x的值．

（3）若（－2）△x=－2+x，求x的值．

【答案】（1）-3，-5；（2）；（3）2．

【解析】

（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可得到x的值；

（3）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，求出解即可得到x的值．

解：（1）由題中的新定義得：1△2=1﹣4=﹣3；（－1）△［1△（－1）］=（－1）△3=-5；

（2）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：4-2x=3，解得：x=；

（3）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：4﹣2x=﹣2+x，移項(xiàng)合并得：3x=6，解得：x=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)：

0，3，8，15，24，…①

2，5，10，17，26，…②

0，6，16，30，48，…③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排的，請(qǐng)寫出來(lái)？

(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對(duì)比有什么關(guān)系？

(3)取每行的第個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達(dá)地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象，下列說(shuō)法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時(shí)；③點(diǎn)的坐標(biāo)為(，20)；④當(dāng)甲、乙兩人相距10千米時(shí)，他們的行駛時(shí)間是小時(shí)或小時(shí). 正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2016A2017=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下圖，解答下列問(wèn)題．

（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個(gè)小圓圈，第二層有3個(gè)圓圈，第三層有5個(gè)圓圈，…，第六層有11個(gè)圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個(gè)小圓圈？第n層呢？

（2）某一層上有65個(gè)圓圈，這是第幾層？

（3）數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法．

比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)和為（1+3）或22，

由此得，1+3＝22．同樣，

由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5＝32．

由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7＝42．

由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：1+3+5+7+9＝52．…

根據(jù)上述請(qǐng)你計(jì)算：1+3+5+…+99的和

（4）猜測(cè)：從1開始的n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等等．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，則（a+b）5的展開式=________．

（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E在AB邊上且BE=1,點(diǎn)P,Q分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)(均不與頂點(diǎn)重合)，當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，四邊形AEPQ的面積是___.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過(guò)點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖1，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖2，當(dāng)EF與AB相交時(shí)，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），請(qǐng)你直接寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系（用含α的式子表示）；

（3）如圖3，當(dāng)EF與CD相交時(shí)，且∠EAB=90°，請(qǐng)你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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