【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：如圖所示：點D即為所求；


（2）解：在Rt△ABC中，∠B=35°，

∴∠CAB=55°，

又∵AD=BD，

∴∠BAD=∠B=35°，

∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=55°﹣35°=20°


【解析】（1）作出線段AB的垂直平分線與線段BC的交點即為所求的點D；（2）利用線段垂直平分線的性質得出∠CAB，∠DAB，根據(jù)∠CAD=∠CAB﹣∠DAB進行計算，即可解決問題．
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADF的面積為S1 ， △CEF的面積為S2 ， 若S△ABC=12，則S1﹣S2的值為 ．

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【題目】不等式3x+2≤14的解集為______ ．

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【題目】若方程mx-2y=3x+4是關于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是( 　 )

A. m≠0 B. m≠3 C. m≠-3 D. m≠2

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論： ①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+ ∠A；
③點G到△ABC各邊的距離相等；
④設GD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn．
其中正確的結論是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A2處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1；還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距離記為h2015，到BC的距離記為h2015．若h1=1，則h2015的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

10

5

2

1

2

5

…

若A（m，y1），B（m+6，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，當m=時，y1=y2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′，

（1）請畫出平移后的圖形△A′B′C′；
（2）并寫出△A′B′C′各頂點的坐標；
（3）求出△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣5m+4=0有一個根為0，則m的值等于（　�。�

A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 0

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