Question

用正多邊形鑲嵌，設在一個頂點周圍有m個正方形，n個正八邊形，則m=________，n=________．

Answer 1

1    2
分析：根據(jù)正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點處的幾個角之和為360°．如果m個正四邊形，n個正八邊形，則有135n+90m=360，求出此方程的正整數(shù)解即可．
解答：由題意，有135n+90m=360，
解得m=4-n，
當n=2時，m=1．
故正八邊形、正方形能鑲嵌成平面，其中八邊形用2塊，正方形用1塊．
故答案為：1，2．
點評：此題考查了平面鑲嵌（密鋪），分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結合鑲嵌的條件即可求出答案．