【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)A點(diǎn)（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=1，給出四個(gè)結(jié)論：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b=0；④當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0，其中正確結(jié)論是（ ）

A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②④

【答案】D.

【解析】

試題解析：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴①正確；

∵圖象過(guò)A點(diǎn)（3，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=1，

∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），

∴當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0，

∴④正確；

∵圖象過(guò)A點(diǎn)（3，0），（-1，0），

∴9a+3b+c=0，a-b+c=0，

整理，可得2a+b=0，

∴②正確，③不正確．

綜上，可得

正確結(jié)論是：①②④．

故選D．

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（1）該顧客至少可得到 元購(gòu)物券，至多可得到 元購(gòu)物券；

（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率．

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