已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD＞AB)，將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE.

（1）求證：四邊形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24，求△ABF的周長；

（3）在線段AC上是否存在一點P，使得？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由.

證明：∵∠AEP=∠AOE=90°，∠EAP=∠OAE

∴△AOE∽△AEP

∴，得AE2=AO·AP即2AE2=2AO·AP

又AC=2AO

∴2AE2=AC·AP

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與C重合，再展開，折精英家教網(wǎng)痕EF交AD邊于E，交BC邊于F，分別連接AF、CE和EF，設EF與AC的交點為O．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=2
13
cm，△ABF的為面積12cm2，求△ABF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=5cm，△CDE的周長為12cm，求矩形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE．求證：四邊形AFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），O是對角線AC的中點，過點O的直線EF⊥AC交AD邊于E，交BC邊于F．
（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面積為24cm2，求△ABF的周長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案