【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計(jì)算器和3個B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元；后又買了1個A型計(jì)算器和2個B型計(jì)算器，共花費(fèi)55元（每次兩種計(jì)算器的售價都不變）

（1）求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價分別是每個多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，班內(nèi)還需購買兩種計(jì)算器共40個，設(shè)購買A型計(jì)算器t個，所需總費(fèi)用w元，請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要求：B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

【答案】（1）A型計(jì)算器的售價為每個15元，B型計(jì)算器的售價為每個20元．（2）w=﹣5t+800．(3) 購買13個A型計(jì)算器、27個B型計(jì)算器時，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為735元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)A型計(jì)算器的售價為每個x元，B型計(jì)算器的售價為每個y元，根據(jù)“購買了2個A型計(jì)算器和3個B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元，后又買了1個A型計(jì)算器和2個

B型計(jì)算器，共花費(fèi)55元”，即可得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可；

（2）設(shè)購買A型計(jì)算器t個，所需總費(fèi)用w元，則買B型計(jì)算器（40-t）個，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量，即可得到w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（3）由B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，即可得出關(guān)于t的一元一次不等式，解之解可求出t的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可解決最值問題.

試題解析：（1）設(shè)A型計(jì)算機(jī)，售價為每個x元，b型計(jì)算機(jī)售價為每個為y元，根據(jù)

題意得： ，解得

答：A型計(jì)算器售價為每個15元，B型計(jì)算器售價為每個20元

設(shè)購買A型計(jì)算機(jī)t個，所需總費(fèi)用w元，則購買B型計(jì)算機(jī)（40-t）個

W=15t+20（40-t）=-5t+800

∵40-t≥2t，∴t≤

W=-5t+800，∵-5＜0，∴隨t的增大而減小

∴t為整數(shù)，當(dāng)t=13時，wmin=-5x13+800=735元

答：購買A型計(jì)算器13個，B型計(jì)算器27個時，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為735元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從①，②，③三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論可以組成3個命題．

（1）這三個命題中，真命題的個數(shù)為________；

（2）選擇一個真命題，并且證明．（要求寫出每一步的依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E，一開口向上的拋物線過原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=﹣4于點(diǎn)B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)a、b、c為何值時，代數(shù)式有最小值？并求出這個最小值和此時以a、b、c值為邊的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中，=　 　；

（2）應(yīng)用：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請求出的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，∠AOB ． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB ． 作法：

①以________為圓心，________為半徑畫�。謩e交OA ， OB于點(diǎn)C ， D ．

②畫一條射線O′A′，以________為圓心，________長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′，

③以點(diǎn)________為圓心________長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′．

④過點(diǎn)________畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對他人在公共場所吸煙的態(tài)度（分三類：A表示主動制止；B表示反感但不制止，C表示無所謂）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個統(tǒng)計(jì)圖. 請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）圖1中，“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)是多少？

（2）這次被調(diào)查的市民有多少人？

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若該市共有市民480萬人，求該市大約有多少人吸煙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？

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