(本題滿分6分)如圖,有甲、乙兩個構(gòu)造完全相同的轉(zhuǎn)盤均被分成A、B兩個區(qū)域,甲轉(zhuǎn)盤中A區(qū)域的圓心角是120º,乙轉(zhuǎn)盤A區(qū)域的圓心角是90º,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,如果指針指向區(qū)域分界線則重新轉(zhuǎn)動.

(1)轉(zhuǎn)動甲轉(zhuǎn)盤一次,則指針指向A區(qū)域的概率 ;

(2)自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,請用樹狀圖或列表的方法,求出兩個轉(zhuǎn)盤同時指向B區(qū)域的概率?

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已知線段c是a、b的比例中項,且a=2,b=8,則c= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省臺州市業(yè)水平適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀:如圖(1),點P(x,y)在平面直角坐標(biāo)系中,過點P作PA⊥x軸,垂足為A,將點P繞垂足A順時針旋轉(zhuǎn)角得到對應(yīng)點,我們稱點P到點的運動為傾斜運動.例如:點傾斜30°運動后的對應(yīng)點為.圖形E在平面直角坐標(biāo)系中,圖形E上的所有點都作傾斜運動后得到圖形,這樣的運動稱為圖形E的傾斜運動.

理【解析】
(1)點傾斜60°運動后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ;

(2)如圖(2),平行于x軸的線段MN傾斜運動后得到對應(yīng)線段與MN平行且相等嗎?說明理由.

應(yīng)用:(1)如圖(3),正方形AOBC傾斜運動后,其各邊中點E,F(xiàn),G,H的對應(yīng)點,,,構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形: ;

(2)如圖(4),已知點A(0,4), B(2,0),C(3,2),將△ABC傾斜運動后能不能得到, 且為直角?其中點,為點A,B,C的對應(yīng)點.若能,請寫出的值,若不能,請說明理由.參考公式:

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某課外小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了20個小區(qū)的入住率,得到的數(shù)據(jù)如下表:

入住率

0.98

0.86

0.56

0.42

0.34

小區(qū)數(shù)

2

4

4

8

2

則這些數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( ).

A.0.56, 0.34 B.0.34, 0.42 C.0.42, 0.49 D.0.42, 0.56

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(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點A(﹣2,0)和點B,與y軸交于點C,該拋物線的對稱軸直線x=1與x軸相交于M.

(1)求拋物線的解析式;

(2)動點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向點C運動,其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也停止運動.設(shè)運動時間為t(秒),當(dāng)以B、P、Q為頂點的三角形與△BCM相似時,求t的值;

(3)設(shè)點E在拋物線上,點F在對稱軸上,在(2)的條件下,當(dāng)點運動停止時,是否存在點E、F,使得以B、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在寫出點E的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓(xùn)練二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

二次函數(shù)y=x2+px+q中,由于二次項系數(shù)為1>0,所以在對稱軸左側(cè),y隨x增大而減小,從而得到y(tǒng)越大則x越小,在對稱軸右側(cè),y隨x增大而增大,從而得到y(tǒng)越大則x也越大,請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若關(guān)于x的方程x2+px+q+1=0的兩個實數(shù)根是m、n(m<n),關(guān)于x的方程x2+px+q-5=0的兩個實數(shù)根是d、e(d<e),則m、n、d、e的大小關(guān)系是( ).

A.m<d<e<n B.d<m<n<e C.d<m<e<n D.m<d<n<e

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓(xùn)練二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△,連結(jié),若=15°,則∠B的度數(shù)是 .

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如圖,已知四邊形紙片ABCD,現(xiàn)將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片,如果限定裁剪線最多有兩條,能否做到: (用“能”或“不能”填空).若“能”,請確定裁剪線的位置,并說明拼接方法;若填“不能”,請簡要說明理由.方法或理由: .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省寧波市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:三角形ABC內(nèi)接于圓O,∠BAC與∠ABC的角平分線AE,BE相交于點E,延長AE交外接圓O于點D,連接BD,DC,且∠BCA=60°

(1)求∠BED的大小;

(2)證明:△BED為等邊三角形;

(3)若∠ADC=30°,圓O的半徑為r,求等邊三角形BED的邊長.

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