在平面直角坐標系中，有兩點A（3，0），B（9，0）及一條直線y=
3
4
x-
3
4
，若點C在已知直線上，且使△ABC為直角三角形，則點C的坐標是______．
解；當點C在C1處時，△ABC為直角三角形，C的坐標是（3，
3
2
），
當點C在C2處時，△ABC為直角三角形，C的坐標是（9，6）
當點C在C3處時，△ABC為直角三角形，過C3作C3M⊥AB，
設C3的橫坐標是x，
則C3M=
3
4
x-
3
4
，AM=x-3，BM=9-x，
∵△AC3B是直角三角形，
∴△AMC3∽△C3MB，
∴AM：C3M=C3M：BM，
∴C3M2=AM•BM，
∴（
3
4
x-
3
4
）2=（x-3）（9-x），
解得：x=
21
5
，
點C的縱坐標是：
3
4
×
21
5
-
3
4
=
12
5
，
∴點C的坐標是：（
21
5
，
12
5
）；
故答案為：（3，
3
2
），（9，6），（
21
5
，
12
5
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是（　�。�
A．（2n-1，2n-1）B．（2n-1+1，2n-1）
C．（2n-1，2n-1）D．（2n-1，n）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸正半軸上，點B的橫、縱坐標分別是一元二次方程x2+5x-24=0的兩個實數(shù)根，點D是AB的中點．
（1）求點B坐標；
（2）求直線OD的函數(shù)表達式；
（3）點P是直線OD上的一個動點，當以P、A、D三點為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在購買某場籃球賽門票時，設購買門票張數(shù)為x（張），總費用為y（元）．
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票價格為每張60元．（總費用=贊助廣告費+總門票費）
方案二：購買門票的方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）請分別求出方案二中當0≤x≤100時和當x＞100時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）若購買本場籃球賽門票是300張，你將選擇哪一種方案？請說明理由；
（3）若甲、乙兩個單位分別采用方案一、方案二購買本場籃球賽門票共700張，花去總費用共58000元，求甲、乙兩個單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量y1（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量y2（升）關于行駛時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y1、y2關于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；
（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為平均每小時80千米，當兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車的行駛路程相差多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A點、B點，點M在x軸上，并且使以點A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形，那么這樣的點M有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．7個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形中，周長為18cm，設底邊為x，腰長為y，
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點C（1，0），且把△AOB分成兩部分．
（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

今年，我區(qū)某中學要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務．如圖，l甲，l乙分別反映甲廠和乙廠印制份數(shù)與收費關系的射線圖，甲廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元按六折收費，且甲乙兩廠都規(guī)定一次印刷數(shù)量至少是500份．
（1）甲廠收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關系為：______．
乙廠收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）的函數(shù)關系為：______．
（2）當印刷份數(shù)多少時，兩個廠的收費相同？
（3）若這個中學要印制2000份錄取通知書，請根據(jù)圖象觀察回答，應選擇哪一個廠印刷合算．

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