如圖，下列方格圖是由邊長為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)，
①畫一個斜邊長為AB=數(shù)學(xué)公式的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長都是整數(shù)．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個位似圖形△A1O1B1
③以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個單位得△A2O2B2，請畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)．

解：①所畫圖形如下所示：OA=2，OB=1；

②所畫圖形如上所示；
③所畫圖形如上所示，其中△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)（3，0）．
分析：①小正方形的邊長為1，可選擇兩直角邊的長度分別為1，2，畫斜邊長為AB=的直角三角形AOB．
②延長AM，BM和OM，根據(jù)相似比，在延長線上分別截取AM，BM和OM的2倍，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到放大2倍的位似圖形△A1O1B1．
③找出△AOB沿x軸的方向向右平移3個單位后的對應(yīng)點(diǎn)，連接各點(diǎn)即可．
點(diǎn)評：本題考查了位似變換和平移變換的作圖問題，注意熟練掌握這兩種變換的作圖步驟．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，下列方格圖是由邊長為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)，
①畫一個斜邊長為AB=
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的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長都是整數(shù)．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個位似圖形△A1O1B1
③以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個單位得△A2O2B2，請畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

世界數(shù)學(xué)家大會于2002年在北京舉辦，大會的會標(biāo)如圖所示，它是由四個全等的直角三角形圍成的“弦圖”．請你按要求拼圖和設(shè)計圖案．
①每個直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上；
②每個直角三角形按原來的尺寸畫，且互不重疊；
③五個圖案互不全等，且不與圖1全等．
（1）拼圖游戲：應(yīng)用你所學(xué)過的圖形變換的知識，將四個直角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等方法，拼成以下方格紙中要求的四邊形；
（2）設(shè)計圖案：用四個直角三角形在下列方格紙中按要求設(shè)計另外不同的圖案．
設(shè)計一個既是軸對稱圖形     設(shè)計一個是中心對稱圖形
又是中心對稱圖形的圖案     但不是軸對稱圖形的圖案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，下列方格圖是由邊長為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)，
①畫一個斜邊長為AB=
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的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長都是整數(shù)．
②畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個位似圖形△A1O1B1
③以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個單位得△A2O2B2，請畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：操作題

如圖，下列方格圖是由邊長為1的小正方形組成的，其中O為一已知定點(diǎn)。
（1）畫一個斜邊長為AB=的直角三角形AOB，兩直角邊在方格的橫線和豎線上，且兩直角邊的長都是整數(shù)；
（2）畫出△AOB以直角邊OA的中點(diǎn)M為位似中心，位似比為2的一個位似圖形△A1O1B1；
（3）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△AOB沿x軸的方向向右平移3個單位得△A2O2B2，請畫出△A2O2B2的圖形，并寫出△A2O2B2中頂點(diǎn)O2的坐標(biāo)。

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