Question

矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC上的點F處，若AD=10，CD=6，則BE=________．

Answer 1

分析：首先根據(jù)△DEF由△DEA翻折而成，結(jié)合翻折變換的知識得到BF的長，然后設(shè)BE=x，則AE=BF=6-x，利用勾股定理求出x的值即可．
解答：∵△DEF由△DEA翻折而成，
∴AD=DF=10，
在Rt△DCF中，
∵CD=6，DF=10，
∴CF===8，
∴BF=BC-CF=10-8=2，
在Rt△EBF中，設(shè)BE=x，則AE=BF=6-x，
∴x²+2²=（6-x）²，
解得x=．
故答案為．
點評：本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．