【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是 ABCD的邊AB,CD的中點(diǎn),則圖中平行四邊形的個數(shù)共有( ).

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,可得DC∥AB,DC=AB,再根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),可得DF=FC=DC,AE=EB=AB,進(jìn)而可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形DFBE和CFAE都是平行四邊形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DE∥FB,AF∥CE,進(jìn)而可證出四邊形FHEG是平行四邊形。

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴DC∥AB,DC=AB,

∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),

∴DF=FC=DC,AE=EB=AB,

∵DC=AB,

∴DF=FC=AE=EB,

∴四邊形DFBE和CFAE都是平行四邊形,

∴DE∥FB,AF∥CE,

∴四邊形FHEG是平行四邊形,

故選C。

練習(xí)冊系列答案
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已知:如圖,△ABC及AC邊的中點(diǎn)O。

求作:平行四邊形ABCD。

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①連接BO并延長,在延長線上截取OD=BO;

②連接DA,DC.

所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形.

老師說:“小敏的作法正確.”

請回答:小敏的作法正確的理由是_________________________________.

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