Question

【題目】如圖，一束光線(xiàn)與水平面成60°的角度照射地面，現(xiàn)在地面AB上支放一個(gè)平面鏡CD，使這束光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線(xiàn)，則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCB的度數(shù)等于（ ）
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵入射角等于反射角， ∴∠1=∠2，
∵光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡CD反射后成水平光線(xiàn)平行，
∴∠2=∠4，
又∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等），
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠3，
∵光線(xiàn)與水平面成60°的角度照射地面，
∴∠3=60°÷2=30°，
∴∠4=30°，即∠DCB=30°．
故選A．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題．