Question

13．若關(guān)于x的一元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{2x-2＜b-x}\end{array}\right.$的解集為1＜x＜2，則a+b的值是（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 先把a(bǔ)、b當(dāng)作已知條件表示出不等式組的解集，再與已知解集相比較求出a、b的值，求出其和即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x-a＞0①\\ 2x-2＜b-x②\end{array}\right.$，由①得，x＞a，由②得，x＜$\frac{2+b}{3}$，
故a＜x＜$\frac{2+b}{3}$，
∵不等式組的解集為1＜x＜2，
∴a=1，$\frac{2+b}{3}$=2，即b=4，
∴a+b=1+4=5．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．