【題目】一個不等邊三角形的邊長都是整數(shù)，且周長是12，這樣的三角形共有多少個？

【答案】解：設(shè) a＜b＜c，則a+b+c＞2c，即 2c＜12，所以 c＜6．
因為a，b，c 都是正整數(shù)，所以若c=3，則其他兩邊必然為a=1，b=2．
由于1+2=3，即 a+b=c，故線段a，b，c不可能組成三角形．
當(dāng)然c 更不可能為1或2，因而有4≤c＜6．
當(dāng)c=4時，a=2，b=3，不符合條件；
當(dāng)c=5時，a=3，b=4，符合條件．
于是符合條件的三角形共有1個
【解析】題設(shè)中已知數(shù)較少，只知道周長為12，應(yīng)抓住不等邊三角形的邊長都是整數(shù)這一條件，依據(jù)三角形三邊關(guān)系先確定出最大邊的取值范圍，則問題迎刃而解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算0-2+4-6+8所得的結(jié)果是（ ）
A.4
B.-4
C.2
D.-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB 所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,若OA2+OB2= 17, 且線段OA、OB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.

(1)求C點的坐標(biāo);

(2)以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點E,求過A、B、E 三點的拋物線的關(guān)系式,并畫出此拋物線的草圖.

(3)在拋物線上是否存在點P,使△ABP與△ABC全等?若存在,求出符合條件的P點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中的假命題是

A. 同旁內(nèi)角互補

B. 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和

C. 三角形的中線，平分這個三角形的面積

D. 全等三角形對應(yīng)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本小區(qū)316戶居民對區(qū)內(nèi)環(huán)境衛(wèi)生的滿意度，物管部對其中50戶居民進(jìn)行了調(diào)查，有31戶滿意，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量為______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣1．

（1）寫出它的頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大；

（3）求出圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由3點15分到3點30分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（　�。�
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個內(nèi)角小于45°”時，首先應(yīng)該假設(shè)這個三角形中( )

A. 有一個內(nèi)角小于45° B. 每一個內(nèi)角都小于45°

C. 有一個內(nèi)角大于等于45° D. 每一個內(nèi)角都大于等于45°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案