Question

（1）觀察與發(fā)現(xiàn)： 在一次數(shù)學(xué)課堂上，老師把三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過(guò)A點(diǎn)的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)，有同學(xué)說(shuō)此時(shí)的△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）實(shí)踐與運(yùn)用 將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)。試問(wèn)：圖⑤中∠α的大小是多少？(直接回答，不用說(shuō)明理由)。

Answer 1

解：（1）同意，如圖，設(shè)AD與EF交于點(diǎn)M，       由折疊知，∠BAD=∠CAD， ∠AME=∠AMF=90。      ∴ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得 ∠AEF=∠AFE     ∴ △AEF是等腰三角形； （2）圖⑤中的大小是22.5。