如圖，P是雙曲線y=
4
x
（x＞0）的一個分支上的一點，以點P為圓心，1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y=3相切時，點P的坐標為______．
（1）設點P的坐標為（x，y），
∵P是雙曲線y=
4
x
（x＞0）的一個分支上的一點，
∴xy=k=4，
∵⊙P與直線y=3相切，
∴p點縱坐標為：2，
∴p點橫坐標為：2，
∵⊙P′與直線y=3相切，
∴p點縱坐標為：4，
∴p點橫坐標為：1，
∴x=1或2，
P的坐標（1，4）或（2，2）；
故答案為：（1，4）或（2，2）；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，與函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象分別交于點A1、A2、A3、A4、…；與函數(shù)y=
5
x
(x＞0)的圖象分別交于點B1、B2、B3、B4、…．如果四邊形A1A2B2B1的面積記為S1，四邊形A2A3B3B2的面積記為S2，四邊形A3A4B4B3的面積記為S3，…，以此類推．則S10的值是（　　）
A．
19
60
B．
23
88
C．
25
104
D．
63
220

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)y=
k
x
和y=
1
x
在第一象限內的圖象如圖所示，點P在y=
k
x
的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=
1
x
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
的圖象于點B，當點P在y=
k
x
的圖象上運動時，以下結論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點．其中一定正確的是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
m
x
交于A、B兩點，與x軸交于點C，tan∠OCB=
2
3
，已知點D（-6，0），BD=BO=5．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點A的坐標，并根據(jù)圖象直接寫出當y1＞y2時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△OP1A1，△A1P2A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數(shù)y=
16
x
的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在橫軸上，則點A2的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，P（a，b）為雙曲線y=
1
2x
(x＞0)上的一點，PM⊥x軸于M，交AB于E，PN⊥y軸于N，交AB于F．
（1）當點P的坐標為（
3
4
，
2
3
）時，求E、F兩點的坐標及△EOF的面積；
（2）用含a，b的代數(shù)式表示E、F兩點的坐標及△EOF的面積；
（3）求BE•AF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=2x-6與反比例函數(shù)y=
k
x
(x＞0)的圖象交于點A（4，2），與x軸交于點B．
（1）求k的值及點B的坐標；
（2）在x軸上是否存在點C，使得AC=AB？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校鍋爐房建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計）剛好用完，若每天的耗煤量為x（噸），那么這批煤能維持y（天）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）在給定的坐標系中，作出（1）中求出的函數(shù)圖象；
（3）若每天節(jié)約0.1噸煤，這批煤能維持多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們容易發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．

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