Question

9．9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對(duì)北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．
蘇州與北京之間的火車(chē)票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車(chē) （高鐵二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī) （普通艙） 全票1240元，已滿(mǎn)2周歲未滿(mǎn)12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開(kāi)支預(yù)計(jì)如下

住宿費(fèi) （2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間）	伙食費(fèi)	市內(nèi)交通費(fèi)	旅游景點(diǎn)門(mén)票費(fèi) （身高超過(guò)1.2米全票）
每間每天x元	每人每天100元	每人每天y元	每人每天120元

假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀(guān)景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．
（1）他們往返都坐火車(chē)，結(jié)算下來(lái)本次旅游總共開(kāi)支了13668元，求x，y的值；
（2）他們往返都坐飛機(jī) （成人票五五折），其他開(kāi)支不變，至少要準(zhǔn)備多少元？
（3）他們?nèi)�時(shí)坐火車(chē)，回來(lái)坐飛機(jī) （成人票五五折），其他開(kāi)支不變，準(zhǔn)備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開(kāi)支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每天不能超過(guò)多少元？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合本次旅游總共開(kāi)支了13668元，以及他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和分別得出等式求出答案；
（2）結(jié)合他們往返都坐飛機(jī) （成人票五五折），表示出總費(fèi)用，進(jìn)而求出答案；
（3）利用已知求出總費(fèi)用進(jìn)而去掉住宿費(fèi)得出住宿費(fèi)的最大值，即可得出答案．

解答 解：（1）往返高鐵費(fèi)：（524×3+524÷2）×2=1834×2=3668（元），
$\left\{\begin{array}{l}{2×5x=100×5×4+20y+1920}\\{13668=3668+2×5x+100×20+20y+1920}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=500}\\{y=54}\end{array}\right.$；

（2）根據(jù)題意可得，飛機(jī)票的費(fèi)用為：（1240×0.55×3+1240÷2）×2=2666×2=5332（元），
總的費(fèi)用：5332+5000+20×100+54×20+120×20=15332（元），
答：至少要準(zhǔn)備15332元；

（3）根據(jù)題意可得：
1834+2666+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，
不夠；
14000-（1834+2666+2000+1080+1920）=4500，
即10x≤4500，
則x≤450，
答：標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每日每間不能超過(guò)450元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意表示出旅游的總費(fèi)用是解題關(guān)鍵．