Question

4．學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦3000元，購買1臺學(xué)習(xí)機(jī)800元．
（1）學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺，要求購買的總費用不超過168000元，則購買平板電腦最多多少臺？
（2）在（1）的條件下，購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍．請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？

Answer 1

分析 （1）設(shè)購買平板電腦x臺，學(xué)習(xí)機(jī)（100-x）臺，根據(jù)“購買的總費用不超過168000元”列出不等式，求出解集可得；
（2）購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍”列出不等式，出不等式組的解集，即可得出購買方案，進(jìn)而得出最省錢的方案．

解答 解：（1）設(shè)購買平板電腦x臺，則學(xué)習(xí)機(jī)需購買（100-x）臺，根據(jù)題意，得：
3000x+800（100-x）≤168000，
解得：x≤40，
答：購買平板電腦最多40臺．
（2）若購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍，
則有：100-x≥1.7x，
解得：x≥37$\frac{1}{27}$，
由（1）知，x≤40，
∴37$\frac{1}{27}$≤x≤40，
∵x為整數(shù)，
∴x可取38，39，40；
故購買的方案有：
①平板電腦38臺，學(xué)習(xí)機(jī)62臺，總費用為：38×3000+62×800=163600元；
②平板電腦39臺，學(xué)習(xí)機(jī)61臺，總費用為：39×3000+61×800=165800元；
③平板電腦40臺，學(xué)習(xí)機(jī)60臺，總費用為：40×3000+60×800=168000元；
故方案①最省錢．

點評 此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式是關(guān)鍵．