數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

 


     

圖1                          圖2

                  （第27題）

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）

理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請你完成以下解答過程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（畫出草圖，寫出簡要過程）．

 


3）答：CD的長是1或3．（一種情況2分）

 


                                     

                                

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知m2+m－2=0，則代數(shù)式m3+3m2+2000的值為__________.。

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某工廠承擔(dān)了加工2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間單獨(dú)加工了900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前12天完成任務(wù)，已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍。求甲、乙兩車間每天加工零件各多少件？

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于         ．

 

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 如圖①，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1.在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)△ABC（即△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），AB、BC、AC三邊的長分別為、、，利用網(wǎng)格就能計(jì)算三角形的面積.

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．__________________．

（2）在圖②中畫出△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、.

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個(gè)三角形的面積．

 

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把一個(gè)小球以20米/秒的速度豎起向上彈出，它在空中的高度h（米）與時(shí)間t（秒），滿足關(guān)系

h＝20t－5t，當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（    ）

A．1秒            B． 2秒          C．4秒            D．20秒

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△ABC中，∠A、∠B都是銳角，若sinA=，cosB=，則∠C=        .

 

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下列計(jì)算正確的是（      ）

   A.（－1）+（－6）＝+7        B.（－3）－（－4）＝－7

   C.（－4）×（－3）＝12        D.（－3）÷2＝－1

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于點(diǎn)M、N，給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB=S△ABC，其中正確的結(jié)論是（只填序號(hào)）   

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