Question

【題目】（8分）某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)校、市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游．

甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”

乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部票價(jià)6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元．

(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi) (表達(dá)式) ．

(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

(3)就學(xué)生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠．

Answer 1

【答案】（1）y甲=240+120x， y乙=144x+144；（2）4；（3）當(dāng)x＜4時(shí)，y甲＞y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＞4時(shí)，y甲＜y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠．

【解析】試題分析：（1）甲旅行社收費(fèi)等于240加上學(xué)生人數(shù)×120，乙旅行社收費(fèi)等于校長(zhǎng)1人加學(xué)生人數(shù)×240×0.6.

（2）由甲旅行社收費(fèi)等于乙旅行社收費(fèi)得到方程，求解即可.

（3）由甲旅行社收費(fèi)大于乙旅行社收費(fèi)得到不等式，求解可得．

試題解析：（1）y甲=240+120x，y乙=（x+1）×240×60%，即y乙=144x+144．

（2）由y甲=y乙，得240+120x=144x+144，解這個(gè)方程，得x=4，即當(dāng)有4名學(xué)生時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣．

（3）由y甲＞y乙得：240+120x＞144x+144，

解得x＜4．

故：當(dāng)x＜4時(shí)，y甲＞y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)小于4人時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠；

當(dāng)x＞4時(shí)，y甲＜y乙，即當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠．