Question

【題目】快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)開(kāi)往乙地和甲地，勻速行駛，快車到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，慢車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地．如圖表示慢車行駛過(guò)程中離甲地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）甲、乙兩地的距離為　 　km，慢車的速度為　 　km/h，快車的速度為　 　km/h；

（2）在圖①中畫(huà)出快車離甲地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象（坐標(biāo)軸標(biāo)注相關(guān)數(shù)值）；

（3）求出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車相距150km．

Answer 1

【答案】（1）450,50,100；（2）見(jiàn)解析；（3）出發(fā)2h或4h或8h后，兩車相距150km．

【解析】

（1）根據(jù)圖示和公式速度=進(jìn)行解答；

（2）先計(jì)算快車從甲地到乙地的時(shí)間：450÷100=4.5，休息一小時(shí)，5.5小時(shí)返回，根據(jù)慢車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地，從圖可知：9小時(shí)到達(dá)，則快車10小時(shí)到達(dá)甲地；

（3）分別求直線CD、OA、BE的解析式，根據(jù)函數(shù)值為150km，列式可得x的值

解：（1）由圖可知：甲、乙兩地的距離為450km，

∴慢車的速度為： =50（km/h），

快車的速度為： =100（km/h）；

故答案為：450，50，100；

（2）450÷100=4.5（小時(shí)），

如圖所示：

（3）∵C（0，450），D（9，0），

設(shè)CD：y=kx+b，

則，解得：，

∴CD：y=﹣50x+450，

∵A（4.5，450），B（5.5，450），E（10，0），

同理得：OA：y=100x，

BE：y=﹣100x+1000，

①第一次相距150km：﹣50x+450﹣100x=150，

x=2，

②第二次相距150km：100x﹣（﹣50x+450）=150，

x=4，

③第三次相距150km：﹣100x+1000﹣（﹣50x+450）=150，

x=8，

答：出發(fā)2h或4h或8h后，兩車相距150km．