【題目】我省某工廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本每件20元的工藝品，投放市場(chǎng)試銷后發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）是售價(jià)x(元/件)的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為23元/件時(shí)，每天銷售量為790件；當(dāng)售價(jià)為25元/件，每天銷售量為750件.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）如果該工藝品最高不超過每件30元，那么售價(jià)定位每件多少元時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

【答案】（1）函數(shù)的關(guān)系式為y=-20x+1250；

（2）當(dāng)售價(jià)定為30元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6500元．

【解析】

（1）將x=23，y=790，x=25，y=750代入y=kx+b即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先求得每天獲得的利潤(rùn)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再求出當(dāng)x=30時(shí)獲得的利潤(rùn)最大．

解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），

把x=23，y=790，x=25，y=750代入y=kx+b得 ，

解得 ，

∴函數(shù)的關(guān)系式為y=-20x+1250；

（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)為W元，

則W=y（x-20）=（-20x+1250）（x-20）=-10（x-41.25） 2 +9031.25，（20≤x≤30）；

∵-20＜0，

∴當(dāng)20＜x≤30時(shí)，w隨x的增大而增大．

所以當(dāng)售價(jià)定為30元/件時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大．

W 最大 =-20（30-41.25） 2 +9031.25=6500元．

答：當(dāng)售價(jià)定為30元/時(shí)，該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，、，，其中、是方程的兩根，且，過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析式；

（3）如圖2，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若過點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線與直線相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點(diǎn)F．

（1）求證：EO＝DC；

（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠POQ＝60°，點(diǎn)A、B分別在射線OQ、OP上，且OA＝2，OB＝4，∠POQ的平分線交AB于C，一動(dòng)點(diǎn)N從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OP向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，MN⊥OB交射線OQ于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．

（1）求證：△ONM∽△OAB；

（2）當(dāng)MN＝CM時(shí)，求t的值；

（3）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝6，BD＝8，M、N分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM＋PN的最小值是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則∠EFC＝_____°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求：

①分別在給出的△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對(duì)應(yīng)角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x2﹣9＝0；

（2）3x2﹣4x﹣1＝0；

（3）x2﹣2x﹣3＝0（用配方法）；

（4）2（x﹣3）2+x（x﹣3）＝0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案