（10分）問(wèn)題探究：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作出兩條直線(xiàn)，使它們將圓面四等分；

（2）如圖②，M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中作出兩條直線(xiàn)（要求其中一條直線(xiàn)必須過(guò)點(diǎn)M）使它們將正方形ABCD的面積四等分，并說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決：

（3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上是否存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線(xiàn)將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分？如若存在，求出BQ的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（本題7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)︰|m－3|＋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市天元區(qū)九年級(jí)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B、平行四邊形對(duì)邊相等

C、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

D、矩形的對(duì)角線(xiàn)相等

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一個(gè)布袋里面裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是 ．

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在鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是15

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（8分）減負(fù)提質(zhì)“1+5”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以?xún)?nèi)”、“2小時(shí)～3小時(shí)”、“3小時(shí)～4小時(shí)”和“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同小組的概率．

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如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是 ．

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如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA′等于 ．

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如圖1，點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,

（1）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù)。

（2）求何時(shí)△PBQ是直角三角形？

（3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線(xiàn)AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)。

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