Question

30、某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八折優(yōu)惠．
（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為

300x

元，乙旅行社的費(fèi)用為

320x-320

元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）
（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由；
（3）如果計(jì)劃在10月份之內(nèi)外出旅游五天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這五天的日期之和為

5a

．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）假如這五天的日期之和為30的倍數(shù)，則他們可能于10月

4號或10號或16號或22

號出發(fā)．（寫出簡單的說理過程）

Answer 1

分析：（1）甲旅行社的費(fèi)用為：總價(jià)×0.75，乙旅行社的費(fèi)用為（x-1）個(gè)人的總價(jià)×0.8；
（2）把x=17代入（1）中，求得值進(jìn)行比較；
（3）相鄰日期相隔1，中間一天的日期為a．由此我們可以用含一個(gè)字母的代數(shù)式表示其他四天日期，五天的日期之和為5a．從而求得10月出發(fā)日期．

解答：解：（1）甲旅行社的費(fèi)用為：400x×0.75=300x，
乙旅行社的費(fèi)用為（x-1）×400×0.8=320x-320；
（2）x=17時(shí)，需付甲：300×17=5100元，
需付乙320×17-320=5120元；
5100＜5120，
∴選甲旅行社；
（3）中間一天的日期為a，那么其他日期為a-2、a-1、a+1、a+2，五天的日期之和為5a．
∵五天的日期之和為30的倍數(shù)，
∴5a=30k，a=6k，
當(dāng)k=1時(shí)，a=6，第一天為4，
當(dāng)k=2時(shí)，a=12，第一天為10，
當(dāng)k=3時(shí)，a=18，第一天為16，
當(dāng)k=4時(shí)，a=24，第一天為22，
當(dāng)k=5時(shí)，a=30，后面的天數(shù)就到了11月．
∴他們可能于10月出發(fā)的日期是4號或10號或16號或22號．

點(diǎn)評：本題考查列代數(shù)式．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意（3）中出發(fā)日期的的變化．