Question

20．（1）已知3^2x+1=27，求x的值；
（2）已知2^a=5，2^b=20，2^c=8，求a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）把27化為3³，然后列方程求解；
（2）根據(jù)題目所給的值可得，2^a×2^c÷2=2^b，然后求出a、b、c的關(guān)系．

解答 解：（1）∵3^2x+1=27=3³，
∴2x+1=3，
∴x=1；
（2）∵2^a×2^c÷2=20，2^b=20，
∴2^a×2^c÷2=2^b，
即2^a+c-1=2^b，
∴a+c-1=b．

點評 本題考查了冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則．