Question

15．如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進行如下操作：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點G，H；再分別以點G，H為圓心，大于$\frac{1}{2}$GH的長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點O，畫射線BO，交AD于點E．若∠A=100°，求∠EBC=40度．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以得到∠ABE和∠CBE的關(guān)系，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠EBC的度數(shù)，本題得以解決．

解答 解：由題意可得，
AG=AH，OG=OH，BO=BO，
∴△BGO≌△BHO（SSS），
∴∠GBO=∠HBO，
∵AD∥BC，∠A=100°，
∴∠A+∠ABC=180°，
∴∠ABC=80°，
∴∠EBC=∠EBA=40°，
故答案為：40．

點評 本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．