Question

【題目】根據(jù)題意解答
（1）計算： +|2﹣ |；
（2）當關(guān)于x的方程x2﹣2x+c=0有實數(shù)根時，求c的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣2+2﹣ =﹣
（2）解：∵關(guān)于x的方程x2﹣2x+c=0有實數(shù)根，

∴△=4﹣4c≥0，

解得：c≤1，

則c的范圍為c≤1

【解析】（1）原式第一項分母有理化，第二項利用立方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，即可求出c的范圍．
【考點精析】利用求根公式和實數(shù)的運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算．