【題目】已知:如圖,拋物線y=a(x﹣1)2+c與x軸交于點A(,0)和點B,將拋物線沿x軸向上翻折,頂點P落在點P′(1,3)處.

(1)求原拋物線的解析式;

(2)學(xué)校舉行班徽設(shè)計比賽,九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感:過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點,將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉,設(shè)計成一個“W”型的班徽,“5”的拼音開頭字母為W,“W”圖案似大鵬展翅,寓意深遠;而且小明通過計算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個“W”圖案的高與寬(CD)的比非常接近黃金分割比(約等于0.618).請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少?(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果可保留根號)

【答案】(1)y=x2﹣2x﹣2(2)0.6124

【解析】

試題分析:(1)利用P與P′(1,3)關(guān)于x軸對稱,得出P點坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式即可;

(2)根據(jù)已知得出C,D兩點坐標(biāo),進而得出“W”圖案的高與寬(CD)的比.

試題解析:(1)P與P′(1,3)關(guān)于x軸對稱,

P點坐標(biāo)為(1,﹣3);

拋物線y=a(x﹣1)2+c過點A(,0),頂點是P(1,﹣3),

解得;

則拋物線的解析式為y=(x﹣1)2﹣3,…

即y=x2﹣2x﹣2.

(2)CD平行x軸,P′(1,3)在CD上,

C、D兩點縱坐標(biāo)為3;

由(x﹣1)2﹣3=3,

解得:

C、D兩點的坐標(biāo)分別為(,3),(,3)

CD=

“W”圖案的高與寬(CD)的比=(或約等于0.6124).

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【題目】如圖,將邊長分別為1、2、3、5、…的若干正方形按一定的規(guī)律拼成不同的矩形,依次記作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④,那么按此規(guī)律.

(1)組成第n個矩形的正方形的個數(shù)為 個;

(2)求矩形⑥的周長.

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租金(單位:元/臺時)

挖掘土石方量(單位:m3/臺時)

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80


(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺,恰好完成每小時的挖掘量,則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

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【題目】如圖,BOC,AOBOA1,按以下要求畫圖:以點A為圓心1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第一條線段AA1;再以點A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第二條線段A1A2;再以點A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第三條線段A2A3……這樣一直畫下去,最多能畫____條線段

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【題目】若一個多邊形內(nèi)角和為900°,則這個多邊形是邊形.

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【題目】冬季我國某城市某日最高氣溫為3℃,最低溫度為﹣13℃,則該市這天的溫差是( 。

A. 13B. 14C. 15D. 16

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A. 假設(shè)a,bc都是偶數(shù) B. 假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)

C. 假設(shè)a,bc至多有一個是偶數(shù) D. 假設(shè)a,bc至多有兩個是偶數(shù)

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【題目】在數(shù)軸上,與表示數(shù)-1的點的距離是5的點表示的數(shù)是( )

A. 4 B. —6 C. ±3 D. 4或-6

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【題目】計算題
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)(﹣ )× ÷(﹣
(3)( + )×(﹣12)
(4)﹣10+8÷(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3)
(5)﹣22×0.125﹣[4÷(﹣ 2 ]+(﹣1)2013

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