【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′．若∠CC′B′＝32°，則∠B的大小是（ ）

A.32°B.64°C.77°D.87°

【答案】C

【解析】

旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，C、C′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可知AC＝AC′，又因?yàn)椤?/span>CAC′＝90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠C′B′A的度數(shù)，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．

解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC＝AC′，

∵∠CAC′＝90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A＝45°．

∵∠CC′B′＝32°，

∴∠C′B′A＝∠C′CA+∠CC′B′＝45°+32°＝77°，

∵∠B＝∠C′B′A，

∴∠B＝77°，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B’的中點(diǎn)，連接PM，若BC＝4，AC＝3，則在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，線段PM的長(zhǎng)度不可能是（　　）

A.5B.4.5C.2.5D.0.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上．若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△EDB由△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而來(lái)，D點(diǎn)落在AC上，DE交AB于點(diǎn)F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，其中.

(1)若點(diǎn)在y1的圖象上.求a的值:

(2)當(dāng)時(shí).若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達(dá)式;

(3)對(duì)于一次函數(shù)，其中，若對(duì)- -切實(shí)數(shù)x， 都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

（1）直接寫出B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)：B 、C 、D ；

（2）如圖1，P（3，10），點(diǎn)E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并對(duì)其中一種情況計(jì)算說(shuō)明；

（3）如圖2，F(xiàn)為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)F的直線j∥x軸，BH平分∠FBA交直線j于點(diǎn)H．G為BF上的點(diǎn)，且∠HGF=∠FAB，F(xiàn)在運(yùn)動(dòng)中FG的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②BD=1+；③BE+DF=EF；④∠AEB=75°．其中正確的序號(hào)是______．

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