一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為3．

(1)求數(shù)據(jù)x1＋5，x2＋5，…，xn＋5的平均數(shù)；

(2)求數(shù)據(jù)3x1，3x2，…，3xn的平均數(shù)；

(3)求數(shù)據(jù)3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的平均數(shù)．

答案：
解析：

　　解　　(1)＝

　�。�

　�。�＋5

　�。�3＋5＝8．

　　(2)＝

　�。�

　　＝3·＝3×3＝9．

　　(3)＝

　　＝

　�。�3·＋5

　�。�3×3＋5＝14．

　　分析　　觀察(1)中新數(shù)據(jù)每一項比原數(shù)據(jù)每一項多5；(2)中新數(shù)據(jù)中每一項是原數(shù)據(jù)每一項的3倍；(3)中新數(shù)據(jù)每一項比原數(shù)據(jù)每一項的3倍多5．利用平均數(shù)的定義，借助運算法則、公式的變形可求解．


提示：

　　說明　　一組數(shù)據(jù)經(jīng)過一定變化后得到的一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是有一定規(guī)律可循的．

　　同學(xué)們可以思考以下問題：

　　若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，另一組數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn的平均數(shù)為．

　　則(1)數(shù)據(jù)ax1，ax2，…，axn的平均數(shù)為________．

　　(2)數(shù)據(jù)ax1＋by1，ax2＋by2，…，axn＋byn的平均數(shù)為________．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2…xn的方差為S2，將每個數(shù)據(jù)都乘以2，則新數(shù)據(jù)的方差為
 
；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a為常數(shù)，a≠0）的方差是
a2s2
a2s2
（用含a，s2的代數(shù)式表示）．
（友情提示：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…xa的每一個數(shù)都加上同一數(shù)a（a≠0），得到一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…xa+a，則這組新數(shù)據(jù)（與原數(shù)據(jù)相比）（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為S2，那么數(shù)據(jù)kx1-5，kx2-5，…，kxn-5的方差為
k2S2
k2S2
．標準差為
ks
ks
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)
.
x
的差的絕對值的平均數(shù)，記作T=
1
n
(|x1-
.
x
|+|x2-
.
x
|+…+|xn-
.
x
|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．一組數(shù)據(jù)的平均差越大，就說明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5 的平均差是（　�。�

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