【題目】如圖，在ABCD中，P1、P2是對角線BD的三等分點．求證：四邊形APlCP2是平行四邊形．

【答案】見解析

【解析】

由題意可得 BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABP1=∠CDP2，證明△ABP1≌△CDP2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AP1=CP2，同理可證：CP1=AP2，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可得結(jié)論.

∵P1，P2是對角線BD的三等分點，ABCD是平行四邊形，

∴BP1=DP2， AB=CD，AB//CD，

∴∠ABP1=∠CDP2，

在△ABP1和△CDP2中，

，

∴△ABP1≌△CDP2(SAS)，

∴AP1=CP2，

同理可證：CP1=AP2，

∴四邊形AP1CP2是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE=4，EC=8，將正方形邊AB延AE折疊刀AF，延長EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下結(jié)論：①∠EAG=45°；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=14.4；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2．4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；

（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊和等邊，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，，．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③； ④；

其中正確結(jié)論的是( )

A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④

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【題目】如圖，在中，厘米，，厘米，點為的中點，如果點在線段上以厘米/秒的速度由點向點運動，同時點在線段上由點向點運動.當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動.

(1)用含有的代數(shù)式表示，則_______厘米；

(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，經(jīng)過秒后，與是否全等，請說明理由；

(3)若點的運動速度與點的運動速度不相等，那么當(dāng)點的運動速度為多少時，能夠使與全等？

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【題目】某校興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行探究，過程如下：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如下表：

x

...

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

...

y

...

3

2.5

m

1.5

1

1.5

2

2.5

3

...

其中m= .

(2)如圖，在平面直角坐標系xoy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，面出該函數(shù)的圖象:

(3)根據(jù)面出的函數(shù)圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的消數(shù)變化規(guī)律，

序號

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

示例1

在y軸左側(cè)，函數(shù)圖象呈下降狀態(tài)

當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小

①

在y軸右側(cè)，函數(shù)圖象呈上升狀態(tài)

示例2

函數(shù)圖象經(jīng)過點( -4,3)

當(dāng)x=-4時，y=3

②

函數(shù)圖象的最低點是(0,1)

(4)當(dāng)2<y<3時，x的取值范圖為： ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）求證：M是BE的中點．

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【題目】某自行車制造廠開發(fā)了一款新式自行車，計劃月份生產(chǎn)安裝輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨立進行安裝.調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)： 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車； 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車。

(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

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