【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機抽取了部分獲獎情況進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

獲獎等次

頻數(shù)

頻率

一等獎

10

0.05

二等獎

20

0.10

三等獎

30

b

優(yōu)勝獎

a

0.30

鼓勵獎

80

0.40

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)a= , b= , 且補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎,若從這四位同學(xué)中隨機選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.

【答案】
(1)60;0.15
(2)解:優(yōu)勝獎所在扇形的圓心角為0.30×360°=108°
(3)列表:甲乙丙丁分別用ABCD表示,

A

B

C

D

A

AB

AC

AD

B

BA

BC

BD

C

CA

CB

CD

D

DA

DB

DC

∵共有12種等可能的結(jié)果,恰好選中A、B的有2種,

畫樹狀圖如下:

∴P(選中A、B)= =


【解析】解:(1)樣本總數(shù)為10÷0.05=200人, a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人,
b=30÷200=0.15,
故答案為60,0.15;
(1)根據(jù)公式頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù),求得樣本總數(shù),再根據(jù)公式得出a,b的值即可;(2)根據(jù)公式優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎的頻率×360°計算即可;(3)畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來,利用概率公式求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,且∠BOC=60°,若∠AOC+EOF=156°,則∠EOF的度數(shù)是( 。

A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°

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【題目】如圖1,將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD.在菱形ABCD中,∠A的大小為α,面積記為S.

(1)請補全下表:

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

(2)填空:

由(1)可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中,菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化,不妨把菱形的面積S記為S(α).例如:當α=30°時,;當α=135°時,.由上表可以得到( ______°);( ______°),…,由此可以歸納出

(3) 兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置,AD=AOB=α,試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等,并說明理由(注:可以利用(2)中的結(jié)論).

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【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

2

5

1

5

4

7

4

3

3

6

根據(jù)以上數(shù)據(jù),解答下列問題:

(I)直接填空:第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為   ;

(Ⅱ)試估算袋中的白棋子數(shù)量.

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【題目】已知直線與直線相交于點.并且軸于點,軸于點.若平面上有一點,構(gòu)成平行四邊形,請寫出點坐標________

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【題目】如圖,是矩形對角線的交點,

求證:四邊形是菱形.

,,求四邊形的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,點D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,連接EF,則圖中等腰直角三角形的個數(shù)是( 。

A. 8個 B. 10個 C. 12個 D. 13個

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【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,點F為BE中點,連接DF,CF.

(1)如圖1,當點D在AB上,點E在AC上,請直接寫出此時線段DF,CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系(不用證明);

(2)如圖2,在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°時,請你判斷此時(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并證明你的判斷;

(3)如圖3,在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°時,若AD=1,AC= ,求此時線段CF的長(直接寫出結(jié)果).

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【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā),去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家,小劉在超市買完東西回家,在回去的路上又碰到了甜甜,便載甜甜一起回家,結(jié)果小劉比正常速度回家的時間晚了3分鐘,二人離鎮(zhèn)的距離S(千米)和小劉從家出發(fā)后的時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,(假設(shè)二人之間交流時間忽略不計)

(1)小劉家離鎮(zhèn)上的距離   

(2)小劉和甜甜第1次相遇時離鎮(zhèn)上距離是多少?

(3)小劉從家里出發(fā)到回家所用的時間?

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