Question

在下列長度的各組線段中，能構成直角三角形的是

1. A.
   12，15，27
2. B.
   32，42，52
3. C.
   5a，12a，13a（a＞0）
4. D.
   a，2a，3a（a＞0）

Answer 1

C
分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
解答：A、12²+15²≠27²，故此選項錯誤；
B、32²+42²≠52²，故此選項錯誤；
C、5a²+12a²=13a²，故此選項正確；
D、a²+2a²≠3a²，故此選項錯誤．
故選：C．
點評：此題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．