Question

【題目】如圖，把拋物線y= x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y= x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，
∵拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（﹣6，0），
∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=﹣3，
得出二次函數(shù)解析式為：y= （x+3）2+h，
將（﹣6，0）代入得出：
0= （﹣6+3）2+h，
解得：h=﹣ ，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，﹣ ），
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，
∴S=|﹣3|×|﹣ |= ．
故答案為： ．

根據(jù)點(diǎn)O與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可．