Question

21、已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)兩種不同的分法，將四邊形ABCD分割成四個(gè)三角形，使得分割成的每個(gè)三角形都是等腰三角形．畫法要求如下：
（1）兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認(rèn)為是兩種不同的分法；
（2）畫圖工具不限，但要求畫出分割線段；
（3）標(biāo)出能夠說明不同分法所得三角形的內(nèi)角度數(shù)，例如樣圖；
（4）不要求寫出畫法，不要求證明．

Answer 1

分析：此四邊形為有一個(gè)內(nèi)角為72°的菱形，易得∠D=∠B=108°，那么把所給菱形進(jìn)行一定的分割，整理為四個(gè)等腰三角形即可．可仿照所給例子，連接菱形的另一條對(duì)角線，把所得的兩個(gè)三角形分為36°，36°，108°和36°，72°，72°的三角形，也可采用其他方法．

解答：解：

點(diǎn)評(píng)：把有一個(gè)內(nèi)角為72°的菱形分割為四個(gè)等腰三角形，那么這四個(gè)等腰三角形的內(nèi)角一般為36°，72°，54°．