如圖所示，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm．現(xiàn)將三角形ABC沿著垂直于BC的方向平移6cm，到三角形DEF的位置，求三角形ABC所掃過(guò)的面積．

解：由題意可知，長(zhǎng)方形BEFC的面積為5×6=30cm2，
直角三角形ABC的面積為3×4÷2=6cm2，
30+6=36cm2．
∴三角形ABC所掃過(guò)的面積為36cm2．
分析：由圖中可以看出，三角形ABC所掃過(guò)的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形BEFC和一個(gè)三角形ABC的面積之和．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到三角形ABC所掃過(guò)的面積是一個(gè)長(zhǎng)方形BEFC和一個(gè)三角形ABC的面積之和．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D與三角扳ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不動(dòng)，讓三角扳DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線DE與射線AB相交于點(diǎn)P，射線DF與線段BC相交于點(diǎn)Q。

（1）如圖1，當(dāng)射線DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，即點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，易證△APD～△CDQ。此時(shí)，AP·CQ=______。
（2）將三角板DEF由圖1所示的位置繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a．其中 0°<a<90°，問(wèn)AP·CQ的值是否改變？說(shuō)明你的理由。
（3）在（2）的條件下，設(shè)CQ=x，兩塊三角板重疊面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。（圖2，圖3供解題用）

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