【題目】如圖，已知矩形ABCD，折疊矩形，點(diǎn)B剛好落在對(duì)角線(xiàn)AC上點(diǎn)F處，AD=8，CD=6．求折痕AE的長(zhǎng)．

【答案】．

【解析】

由題意，△AFE≌△ABE，所以EF=BE，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，則∠EFC=90，FC=AC-AF=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x．在Rt△CFE中，利用勾股定理求出x，在Rt△ABE中，利用勾股定理求出AE即可．

解：∵ABCD是矩形，

∴∠B=90°，AB=CD=6，BC=AD=8，AC=10，

∵折疊矩形，點(diǎn)B剛好落在對(duì)角線(xiàn)AC上點(diǎn)F處，

∴△AFE≌△ABE，

∴EF=BE，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，

∴∠EFC=90°，FC=AC﹣AF=4，

設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8﹣x．

在Rt△CFE中，EF2+FC2=EC2，

即x2+42=(8﹣x)2，

解得：x=3，

在Rt△ABE中，AE3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，下列結(jié)論： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正確的是（ ）

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC 上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D

求證： DF∥AC

證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），

∴ ∠3=∠4（ ），

∴ ∥__________（ ）．

∴ ∠C=∠ABD（ ）．

∵ ∠C=∠D（ ），

∴ ∠D =__________（ ）．

∴ DF∥AC（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A（2，1），圖書(shū)館位置坐標(biāo)為B（﹣1，﹣2），解答以下問(wèn)題：

（1）在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，并建立直角坐標(biāo)系；

（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（1，﹣3），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置；

（3）順次連接學(xué)校、圖書(shū)館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩只小螞蟻在如圖所示的數(shù)軸上爬行，螞蟻甲從圖中點(diǎn)A的位置沿?cái)?shù)軸向右爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C處，螞蟻乙從圖中點(diǎn)B的位置沿?cái)?shù)軸向左爬了8個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)D處．

（1）在圖中描出點(diǎn)C、D的位置；
（2）點(diǎn)E到點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離相等，在數(shù)軸上描出點(diǎn)E的位置，并用“＜”把點(diǎn)A、B、C、D、E所表示的數(shù)連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線(xiàn)a于點(diǎn)D，線(xiàn)段EF在線(xiàn)段AB的左側(cè)，線(xiàn)段EF沿射線(xiàn)AD的方向平移，在平移的過(guò)程中BD所在的直線(xiàn)與EF所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)P．問(wèn)∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系？

（特殊化）

（1）當(dāng)∠1＝40°，交點(diǎn)P在直線(xiàn)a、直線(xiàn)b之間，求∠EPB的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠1＝70°，求∠EPB的度數(shù)；

（一般化）

（3）當(dāng)∠1＝n°，求∠EPB的度數(shù)（直接用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家水果店以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是多少斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明正在做一個(gè)半徑為米的地球模型.

(1)他想用一根鐵絲圍住地球模型的赤道，大約需要多少的鐵絲？如果要把這個(gè)模型的半徑增加米，要圍住赤道需要增加多長(zhǎng)的鐵絲？

(2)假設(shè)真的為地球赤道做一個(gè)鐵箍，大約要多長(zhǎng)的鐵絲？如果將鐵箍所圍的半徑增加米，那么需要增加多長(zhǎng)的鐵絲？(地球半徑約為千米)

(3)比較(1)(2)的結(jié)果，請(qǐng)敘述一下你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)如果小明做的地球的模型的半徑為，如果地球體積是地球模型體積的倍，求的值.(球的體積公式)

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