Question

若n是正整數(shù)，則

(-1)n(-1)n+1

2

的值是（　�。�

• A．1
• B．2
• C．-1
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：n為正整數(shù)，可能是偶數(shù)也可能是奇數(shù)，所以分兩種情況考慮，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（-1）ⁿ=-1，（-1）ⁿ⁺¹=1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（-1）ⁿ=1，（-1）ⁿ⁺¹=-1，分情況計(jì)算．

解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)：
 

(-1)n(-1)n+1

2

=

(-1)×1

2

=-

1

2

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)：

(-1)n(-1)n+1

2

=

1×(-1)

2

=-

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的乘方；解題的關(guān)鍵是根據(jù)n的奇、偶進(jìn)行判斷；此題較簡(jiǎn)單．