【題目】(1)先化簡,再求值:(a+)÷(﹣a+2),請從﹣1,0,1中選取一個作為a的值代入求值.
(2)解方程:﹣1=
【答案】(1)取a=0,則原式=1;(2)原方程無解.
【解析】
(1)首先對括號內(nèi)的分式通分相加,然后轉(zhuǎn)化為乘法計算,即可化簡,然后選取一個能使分式有意義的a的值代入求解.
(2)觀察可得最簡公分母是(x+2)(x-2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解,結(jié)果要檢驗.
解:(1)(a+)÷(﹣a+2)
=(+)÷(﹣)
=÷
=
=,
∵a=±1時,原式無意義,
∴取a=0,
則原式=1;
(2)方程兩邊都乘以(x+2)(x﹣2),得:x(x+2)﹣(x+2)(x﹣2)=8,
化簡,得:2x+4=8 ,
解得:x=2,
檢驗,將x=2代入(x+2)(x﹣2)=0,
所以,x=2 是原方程的增根,
原方程無解.
故答案為:(1)取a=0,則原式=1;(2)原方程無解.
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【題目】某部隊將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí),為了使道路便于部隊重型車輛通過,部隊工兵連接到搶修一段長3600米道路的任務(wù),按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的后,為了讓道路盡快投入使用,工兵連將工作效率提高了50%,一共用了10小時完成任務(wù).
(1)按原計劃完成總?cè)蝿?wù)的時,已搶修道路 米;
(2)求原計劃每小時搶修道路多少米?
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【題目】如圖是某航空公司托運行李的費用y(元)與行李的質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系,由圖可以看出:
(1)當(dāng)行李質(zhì)量為30千克時,行李托運費是________元;
(2)當(dāng)行李質(zhì)量為________千克時,行李托運費是600元;
(3)每位旅客最多可以免費攜帶________千克的行李.
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【題目】如圖,點 E 在 AD 的延長線上,下列條件中能判斷 AB∥CD 的是( )
A. ∠1=∠4B. ∠2=∠3C. ∠C=∠CDED. ∠C+∠CDA=180°
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【題目】如圖,∠AEM=∠DFN=a,∠EMN=∠MNF=b,∠PEM=∠AEM,∠MNP=∠FNP,∠BEP,∠NFD的角平分線交于點I,若∠I=∠P,則a和b的數(shù)量關(guān)系為_____(用含a的式子表示b).
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【題目】如圖,CD⊥AB于D,點E為AC上一動點,過點E作EF⊥AB于F,連接DE.
(1)若∠1=∠2,求證:DE∥BC;
(2)在點E運動過程中,直線DE與直線BC交于點M,若∠DCB=α,∠M=β,則∠FED的度為 (用含α,β的式子表示).
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點A坐標(biāo)為(a,0),點B坐標(biāo)為(b,2),點C坐標(biāo)為(c,m),其中a、b、c滿足方程組.
(1)若a=2,則三角形AOB的面積為 ;
(2)若點B到y軸的距離是點C到y軸距離的2倍,求a的值;
(3)連接AB、AC、BC,若三角形ABC的面積小于等于9,求m的取值范圍.
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黑、白三種球共個,他們除了顏色外其余完全一樣. 已知黑球是白球的倍少個,將球充分?jǐn)噭蚝螅S機摸出一球是紅球的概率是
(1)這三種球各有多少個?
(2)隨機摸出一球是白球的概率是多少?
(3)若從袋子中拿出個球(沒有紅球)后,隨機摸一次摸到紅球的概率是多少?
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【題目】如圖,是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB=4m,∠A=30°,則DE等于( )
A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m
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