如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0).將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x﹣6上時(shí),線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為_(kāi)________.

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如圖,Rt△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=3,BC=4,點(diǎn)D為的中點(diǎn),連結(jié)AD與BC相交于點(diǎn)E,則DE:AE等于( ).

A. 3:4 B. 1:3 C. 2:3 D. 2:5

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計(jì)算下列各題

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖,⊙E的圓心E(3,0),半徑為5,⊙E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方),與x軸的正半軸交于點(diǎn)C,直線(xiàn)l的解析式為y=kx+4k+1(k為實(shí)數(shù)),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B.

⑴求拋物線(xiàn)的解析式;

⑵求證:不論k為何實(shí)數(shù),直線(xiàn)l必過(guò)的定點(diǎn)并求出此定點(diǎn)M;

⑶若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上,當(dāng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最小時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離.

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(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;

(2)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?

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某乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有9名隊(duì)員,他們的年齡(單位:歲)分別為:12,13,13,14,12,13,15,13,15,則他們年齡的眾數(shù)為

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如圖,AB、CD、MN均為直線(xiàn),AB∥CD,∠GPC=80°,GH平分∠MGB,則∠1的值為

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

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2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖),如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形較短的直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b,那么(a+b)2的值為( )

A. 13 B. 19 C. 25 D. 169

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解分式方程:

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