Question

【題目】△ABC中，∠B=90°，AB=9,BC=12，點(diǎn)p從點(diǎn)A開(kāi)始延邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P．Q分別從A．B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代數(shù)式表示）

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，PQ的長(zhǎng)為 cm？

（3）經(jīng)過(guò)幾秒，的面積等于?

Answer 1

【答案】（1）2t，9 – t（2）t1=，t2=3（3）t=1

【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時(shí)間就可以表示出BQ，AP．再用AB-AP就可以求出PB的值．
（2）在Rt△PBQ中由（1）結(jié)論根據(jù)勾股定理就可以求出其值．
（3）利用（1）的結(jié)論，根據(jù)三角形的面積公式建立方程就可以求出t的值．

（1）2t，9 – t.

（2）由題意得：（9-t）2+（2t）2=72，

解得：t1=，t2=3；

（3）S△PBQ=×BP×BQ =×(9-t)×2t=8，

解得：t1=8，t2=1.

∵0≤t≤6,

∴t=1 .