已知：如圖，□ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是BD上的兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)∠AEB＝∠CFD＝90°時(shí)，AE＝CF嗎？此時(shí)四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)∠AEB＝∠CFD≠90°時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論；

(3)當(dāng)BE＝DF時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形嗎？請證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

(1)AE＝CF，四邊形AECF是平行四邊形．證明略．

提示：通過證△ABE≌△CDF得出結(jié)論．(通過AAS定理)

(2)四邊形AECF是平行四邊形．

提示：依然可證出△ABE≌△CDF．(通過AAS定理)

(3)四邊形AECF是平行四邊形．提示：可證出△ABE≌△CDF．(通過SAS定理)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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