Question

二元一次方程x+3y=6的非負(fù)整數(shù)解是

 

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Answer 1

分析：方程x﹢3y﹦6的是二元一次方程，有無數(shù)個(gè)解；給定x一個(gè)非負(fù)整數(shù)的值，代入方程求得y的值也是非負(fù)整數(shù)，即是方程的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解，否則不是方程的非負(fù)整數(shù)解．

解答：解：原方程可變形為x=6-3y．
因?yàn)閤是非負(fù)整數(shù)，所以x≥0即6-3y≥0
解這個(gè)不等式，得y≤2
所以y取0≤y≤2的整數(shù)，
當(dāng)y=0時(shí)，x=6；當(dāng)y=1時(shí)，x=3；當(dāng)y=2時(shí)，x=0．
所以非負(fù)整數(shù)解有

x=0 y=2

，

x=3 y=1

，

x=6 y=0

．

點(diǎn)評(píng)：由此題可以看出，分類思想首先是把可能出現(xiàn)的情況都考慮到，其次把不符合條件的去掉，能合并的合并，然后做出答案．