Question

（1）已知，求a²b+ab²的值．
（2）已知，求的值；
（3）用配方法求代數(shù)式y(tǒng)²-6y+11的最小值．

Answer 1

解：（1）∵a=，b=，
∴a+b=2，ab=1，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2；
（2）∵x²-x+1=0，
∴x+，
∴x²+=（x+）²-2=3-2=1；
（3）∵y²-6y+11=y²-6y+9+2=（y-3）²+2，
（y-3）²+2≥2，
所以代數(shù)式的最小值為：2．
分析：（1）首先運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解，再進(jìn)一步整體代入求解；
（2）先根據(jù)已知條件求出x+的值，再把x²+進(jìn)行整理，即可求出答案；
（3）先把代數(shù)式y(tǒng)²-6y+11整理成（y-3）²+2，再進(jìn)行判斷即可求出答案；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是提取公因式后整理成已知條件的形式，熟練運(yùn)用因式分解后，再整體代入．