【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，記為點(diǎn)G，BC的對應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H，折痕為EF，則AE=時(shí)，△EGH為等腰三角形．

【答案】4 ﹣2
【解析】解：∵在矩形ABCD中，∠A=∠D=∠B=∠EGH=90°， ∴∠AGE+∠AEG=∠AGE+∠DGH=90°，
∴∠AEG=∠DGH，
∵△EGH為等腰三角形，
∴EG=GH，
在△AEG與△DGH中， ，
∴△AEG≌△DGH，
∴DG=AE，
∵AB=8，AD=6，
將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，
∴BE=GE，
∴BE=8﹣AE，
∴AG=AE+2，
∵AG2+AE2=GE2 ，
∴（AE+2）2+AE2=（8﹣AE）2 ，
∴AE=4 ﹣2，
∴AE=4 ﹣2時(shí)，△EGH為等腰三角形．
故答案為：4 ﹣2．

根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠AEG=∠DGH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DG=AE，由折疊的性質(zhì)得到BE=GE，根據(jù)勾股定理列方程即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)直角∠AOB，∠COD有相同的頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：

(1)AD的長；

(2)△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年12月底我國首艘航空母艦遼寧艦與數(shù)艘去驅(qū)航艦組成編隊(duì)，攜多架殲﹣15艦載戰(zhàn)斗機(jī)和多型艦載直升機(jī)開展跨海區(qū)訓(xùn)練和試驗(yàn)任務(wù)，在某次演習(xí)中，預(yù)警直升機(jī)A發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°，距離160千米處有一可疑目標(biāo)B，預(yù)警直升機(jī)立即向位于南偏西30°距離40千米處的航母C報(bào)告，航母艦載戰(zhàn)斗機(jī)立即升空沿北偏東53°方向向可疑目標(biāo)飛去，請求出艦載戰(zhàn)斗機(jī)到達(dá)目標(biāo)的航程BC．
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3， ≈1.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度的一半為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連結(jié)BE，則BE的長是（ ）
A.
B.3
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）
A.
B.tan30°
C.3.14
D.2﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D為半圓O的三等分點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）判斷四邊形AOCD的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長線上一點(diǎn)，CE＝CF。

⑴△BCE與△DCF全等嗎？說明理由；

⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案