(2012•萊蕪)若一個圓錐的底面積為4πcm2,高為4
2
cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖中圓心角為( 。
分析:根據(jù)圓錐底面積求得圓錐的底面半徑,然后利用勾股定理求得母線長,根據(jù)圓錐的母線長等于展開圖扇形的半徑,求出圓錐底面圓的周長,也即是展開圖扇形的弧長,然后根據(jù)弧長公式可求出圓心角的度數(shù).
解答:解:∵圓錐的底面積為4πcm2
∴圓錐的底面半徑為2cm,
∴底面周長為4π,
∵高為4
2
cm,
∴由勾股定理得圓錐的母線長為6cm,
設側(cè)面展開圖的圓心角是n°,
根據(jù)題意得:
6nπ
180
=4π,
解得:n=120.
故選C.
點評:本題考查了圓錐的計算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•萊蕪)若點P(a,2)在一次函數(shù)y=2x+4的圖象上,它關(guān)于y軸的對稱點在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,則反比例函數(shù)的解析式為
y=
2
x
y=
2
x

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•萊蕪)某校學生會準備調(diào)查六年級學生參加“武術(shù)類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數(shù).
(1)確定調(diào)查方式時,甲同學說:“我到六年級(1)班去調(diào)查全體同學”;乙同學說:“放學時我到校門口隨機調(diào)查部分同學”;丙同學說:“我到六年級每個班隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”.請指出哪位同學的調(diào)查方式最合理.
類別 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
武術(shù)類   0.25
書畫類 20 0.20
棋牌類 15 b
器樂類    
合計 a 1.00
(2)他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上圖表提供的信息解答下列問題:
①a=
100
100
,b=
0.15
0.15

②在扇形統(tǒng)計圖中,器樂類所對應扇形的圓心角的度數(shù)是
144°
144°
;
③若該校六年級有學生560人,請你估計大約有多少學生參加武術(shù)類校本課程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•萊蕪)為表彰在“締造完美教室”活動中表現(xiàn)積極的同學,老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元;4個文具盒、7支鋼筆共需161元.
(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元?
(2)時逢“五一”,商店舉行優(yōu)惠促銷活動,具體辦法如下:文具盒九折,鋼筆10支以上超出部分八折.設買x個文具盒需要y1元,買x支鋼筆需要y2元,求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若購買同一種獎品,并且該獎品的數(shù)量超過10件,請分析買哪種獎品省錢.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•萊蕪)如圖,頂點坐標為(2,-1)的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A、B兩點.
(1)求拋物線的表達式;
(2)設拋物線的對稱軸與直線BC交于點D,連接AC、AD,求△ACD的面積;
(3)點E為直線BC上一動點,過點E作y軸的平行線EF,與拋物線交于點F.問是否存在點E,使得以D、E、F為頂點的三角形與△BCO相似?若存在,求點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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