等邊三角形外接圓的半徑等于邊長(zhǎng)的（ ）倍．
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：等邊三角形外接圓的圓心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，同一頂點(diǎn)角平分線與高重合；又知高是邊長(zhǎng)的倍，而外接圓的半徑是角平分線的，所以等邊三角形外接圓的半徑等于邊長(zhǎng)的倍．
解答：解：∵高AD是邊長(zhǎng)AB的倍，而外接圓的BE半徑是角平分線AD的，
∴等邊三角形外接圓的半徑BE等于邊長(zhǎng)AB的倍．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的三線合的性質(zhì)：等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為等邊三角精英家教網(wǎng)形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．
（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說明理由；
（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求直線CD的函數(shù)解析式；
（4）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為等邊三角形，

△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D．

（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說明理由；

（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求直線CD的函數(shù)解析式；

（4）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本小題9分)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D

1.（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說明理由；

2.（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

3.（3）求直線CD的函數(shù)解析式；

4.（4）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題9分)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D

【小題1】（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說明理由；
【小題2】（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）求直線CD的函數(shù)解析式；
【小題4】（4）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京一六三中初三上學(xué)期模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題9分)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D

【小題1】（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說明理由；
【小題2】（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）求直線CD的函數(shù)解析式；
【小題4】（4）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo).

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