Question

有一個(gè)三角形的支架如圖所示，AB=AC，小明過(guò)點(diǎn)A和BC邊的中點(diǎn)D又架了一個(gè)細(xì)木條，經(jīng)測(cè)量∠B=30°，你在不用任何測(cè)量工具的前提下，能得到∠BAD和∠ADC的度數(shù)嗎？

 

Answer 1

【答案】

∠BAD=60°，∠ADC=90°

【解析】

試題分析：由AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得∠ADB=∠ADC=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可求得∠BAD的度數(shù).

∵AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，

∴∠ADB=∠ADC=90°

∵∠B=30°

∴∠BAD=60°.

考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合.