【題目】(2016浙江省舟山市第15題)如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12，EF=9，則DF的長(zhǎng)是多少？

【答案】7

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，易得△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據(jù)相似三角形的相似比求得它們的面積關(guān)系比，從而求DF的長(zhǎng)，∵△ABC與△DEC的面積相等，∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等，

∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，

∴△CEF和△CBA的面積比=9：16，設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k，

∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形，

∴面積比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第22題)如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物HQ，為了方便使行人推車過(guò)天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品進(jìn)貨單價(jià)為30元，按40元一個(gè)銷售能賣40個(gè)；若銷售單價(jià)每漲1元，則銷量減少1個(gè)．為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a-2b，第三條邊比第二條邊的一半短3a.

（1）則第二邊的邊長(zhǎng)為 ，第三邊的邊長(zhǎng)為 ；

（2）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并將整式化簡(jiǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若某多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)一共可引出4條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（ ）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的有（　�。﹤�(gè)．

①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

③全等三角形的周長(zhǎng)相等

④相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

⑤相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為B（a，b），則ab＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的寬為a，長(zhǎng)比寬的2倍少1．

（1）寫出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

（2）當(dāng)a=2時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016山西省第22題)（本題12分）綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將一張菱形紙片ABCD（）沿對(duì)角線AC剪開，得到和．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，使 ，得到如圖2所示的，分別延長(zhǎng)BC 和交于點(diǎn)E，則四邊形的狀是 ；

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，使，得到如圖3所

示的，連接DB，，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是矩形．請(qǐng)你證明這個(gè)論；

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個(gè)問(wèn)題：將沿著射線DB方向平移acm，得到，連接，，使四邊形恰好為正方形，求a的值．請(qǐng)你解答此問(wèn)題；

（4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖1中的在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移，得到，在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說(shuō)明平移及構(gòu)圖方法，寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明．

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