Question

設(shè)a＞b，則：
（1）2a　 　2b；
（2）（x²+1）a　 　（x²+1）b；
（3）3.5b+1　 　3.5a+1．

Answer 1

＞ ＞ ＜

試題分析：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)2，不等號(hào)的方向不變，即2a＞2b；
（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，不等式兩邊加同一個(gè)式子（x²+1），不等號(hào)的方向不變，所以（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）a＞b即b＞a，不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)3.5，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)1，不等號(hào)的方向不變，所以3.5b+1＜3.5a+1．
解：設(shè)a＞b，則：
（1）2a＞2b；
（2）（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）3.5b+1＜3.5a+1．
點(diǎn)評(píng)：不等式的性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．